Algoritmia Pascal

A Páscoa judaica (Pesach) ocorre 163 dias antes do início do ano judaico. Esta data não é a mesma da Páscoa juliana e gregoriana.

O dia da Páscoa cristã é o primeiro Domingo depois da Lua Cheia que ocorre no dia ou depois de 21 Março (Equinócio). A data da Lua Cheia não é a real, mas a definida nas Tabelas Eclesiásticas, que, sem levar totalmente em conta o movimento complexo da Lua, está próxima das fases da Lua real.

A Páscoa cristã ocorre sempre entre 22 de Março e 25 de Abril. A Quarta-Feira de Cinzas ocorre 46 dias antes da Páscoa e, portanto, a Terça-Feira de Carnaval ocorre 47 dias antes da Páscoa. Para as igrejas ortodoxas, a data da Páscoa é dada pelo calendário juliano e não pelo gregoriano.

Para calcular com rigor a data da Páscoa para qualquer ano no calendário gregoriano utiliza-se o seguinte algoritmo (e reduzindo todos os valores a nos. inteiros) :

c = a/100
n = a - [19×(a/19)]
k = (c - 17)/25
i = c - c/4 - [(c-k)/3] +(19×n) + 15
i = i - [30×(i/30)]
i = i - {(i/28)×[1-(i/28)]×[29/(i+1)]×[(21-n)/11]}
j = a + a/4 + i + 2 -c + c/4
j = j - [7×(j/7)]
l = i - j
m = 3 + [(l+40)/44]
d = l + 28 - [31×(m/4)]
(a = ano, m = mês, e d =dia)

Por exemplo, para o ano de 2007 :

a=2007
c=2007/100=20
n=2007-19×(2007/19)=2007-19×105=12
k=(20-17)/25=0
i=20-(20/4)-[(20-0)/3]+(19×12)+15=20-5-6+228+15=252
i=252-30×(252/30)=252-(30×8)=12
i=12-{(12/28)×[1-(12/28)]×(29/13)×[(21-12)/11]}=12-{0×1×2×0}=12
j=2007+501+12+2-20+5=2507
j=2507-[7×(2507/7)]=2507-[7×358]=1
l=12-1=11

logo,

m=3+[(11+40)/44]=3+1= 4
d=11+28-(31×1)= 8

Quod Erat Demonstrandum

Este algoritmo é de J.-M. Oudin (1940) e impresso no Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, ed. P.K. Seidelmann (1992).

Seguindo o mesmo algoritmo, tente agora calcular a data da Páscoa para 2008 et al...